导数的乘除公式

cosx的导数为:y = 1/cosx = (cosx) (-1)，所以y =-1 *(cosx)(-2)*(cosx)=-1/cosx *(sinx)=(sinx/cosx)(1/cosx)。复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

cosx三分之一的导数为:

y=1/cosx=(cosx)^(-1)

所以y =-1 * (cosx) (-2) * (cosx)

=-1/cosx *(sinx)

=(sinx/cosx)(1/cosx)

=tanxsecx

1/cosx的导数是cosx的三分之一:

∫1/cosx dx=∫cosx/(1-sin x)

dx =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]

dsinx =(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

所以(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C的导数是1/cosx。

1/cosx的原函数是ln | secx+tanx |+c，答案如下:

先计算1/sinx的原函数，s代表整数。

S1/辛辛那提

=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx

=S1/[tan(x/2)cos (x/2)]d(x/2)

=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))

= ln |谭智(x/2)|+C

因为tan(x/2)= sin(x/2)/cos(x/2)= 2 sin(x/2)/[2 sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx 0/sinx = cscx-cotx。

所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C

S1/cosxdx

= S1/辛(x+派/2)d(x+派/2)

=ln|csc(x+派系/2)-cot(x+派系/2) |+C。

=ln|secx+tanx|+C