指数的导数

y= ln(x+1)的导数为:y # 39=1/(x+1).这是关于复合函数的求导:先对ln求导得到1/(x+1)，再对(x+1)求导得到1，两者相乘。好好看看复合函数的求导规则，应该就能看懂了。

y= ln(x+1)的导数为:y # 39=1/(x+1)

Y=ln(x+1)使得x+1 = ty = lnty # 39；=(lnt) # 39；* t # 39y # 39=1/(x+1)

求解ln(x+1)的导数的过程应该是这样的:设u = x+1，ln (u)的导数是1/u，x+1的导数是1，那么ln(x+1)的导数应该是1/(x+1)。

一般来说，对于由函数y=f(u)和u=g(x)组成的函数y = f (g (x))，其导数与函数y=f(u)和u = g (x)的导数的关系为y ⅹ' = yu' u=g(ⅹ。

通式f # 39[g(x)]= f # 39；(g)×g # 39；(十)

比如求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)] # 39；=[1/(x+2)]】× 1【注:1是(x+2)的导数】

复合函数求导的步骤:

1.分层:选择一个中间变量，写出它的内外函数。

2.分别求导:分别求导各层函数在相应变量上的导数。

3.乘法:将上面推导的结果相乘。

4.变量替换:替换中间变量。