速算技巧--​计算连续自然数的和

计算连续自然数的和首先计算从1开始的连续自然数的和。
方法将最后一个数与比它大1的数相乘，然后除以2，即可。
例子（1）计算1+2+3+4+5+6+7+8=______8×（8+1）÷2=36所以，1+2+3+4+5+6+7+8=36。
（2）计算1+2+3+4+…+19+20=______20×（20+1）÷2=210所以，1+2+3+4+…+19+20=210。
（3）计算1+2+3+4+…+99+100=______100×（100+1）÷2=5050所以，1+2+3+4+…+99+100=5050。
现在计算任意连续自然数的和。
方法:（1）用上面的方法，计算从1到最后一个数的和。
（2）计算从1到第一个数的前面一个数的和。
（3）上面两个结果相减即可。
例子（1）计算8+9+10+11+12=______首先计算1+2+3+…+12：12×（12+1）÷2=78再计算1+2+3+…+7：7×（7+1）÷2=28两式的差为：78-28=50。
所以，8+9+10+11+12=50。
（2）计算11+12+13+…+20=______20×（20+1）÷2=21010×（10+1）÷2=55所以，11+12+13+…+20=210-55=155。
（3）计算51+52+53+…+100=______100×（100+1）÷2=5 05050×（50+1）÷2=1 275所以，51+52+53+…+100=5050-1275=3775。
注意：我们发现了以下有意思的规律。
1+2+3+…+10=5511+12+13+…+20=15521+22+23+…+30=25531+32+33+…+40=35541+42+43+…+50=45551+52+53+…+60=555......练习（1）计算1+2+3+…+199+200=______（2）计算18+19+20+21+22=______（3）计算9+10+11+12+13+14+15=______（4）计算50+51+…+64+65=______（5）计算10+11+…+31+32=______（6）计算1+2+…+999+1000=______