素数是什么概念

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质数是指在大于1的自然数中,除了1和自身以外,没有其他因子的自然数。质数也叫质数。一个大于1的自然数,一个除了1和它本身不能被其他自然数整除的数,叫做素数;否则称为合数(1既不是质数也不是合数)。

质数的数量是无限的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了常见的证明方法:归谬法。具体证明如下:假设只有有限个n素数,按从小到大的顺序排列为p1,p2, hellip hellip,pn,设N = p1 timesp2 times hellip hellip times那么,Pn是否是质数。

素数用于密码学。所谓公钥,就是在编码时给要传输的信息加上素数,编码后再传输给接收方。如果任何人在没有接收者所拥有的密钥的情况下接收到这些信息,那么解密的过程(实际上是寻找质数(分解质因数)的过程)就会太长,甚至使获取信息变得毫无意义。



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