平行四边形的判定定理(平行四边形的判定6种方法)

平行四边形的判定◆两个全等的三角形拼成一个平行四边形我们前面已经知道，平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形．反过来，如图，把两个全等的三角形拼在一起，可以得到一个平行四边形．◆平行四边形的判定平行四边形的判定方法很多，下面我们先来证明其中的一种．证明平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形．已知:如图，AB＝CD，BC＝DA．怎样证明四边形ABCD是平行四边形？ 方法是连接AC，把四边形转化成两个三角形．接下来，先利用“SSS”证明这两个三角形全等，然后证明这个四边形的两组对边分别平行就可以了．除了上面的方法，平行四边形还有如下几条判定定理：1．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．我们还必须知道：一组对边平行，一组对角相等的四边形也是平行四边形．这是一个真命题，但是按规定不能作为定理使用．另外还要注意，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，因为它还有可能是等腰梯形．